独学で鍛える数理思考 2 〜次世代 AI を生み出す数学の基礎(ドクガクデキタエルスウリシコウ ニ ジセダイエーアイヲウミダススウガクノキソ)

本書の特徴は三つあります。第一に、最先端のロボット／ AI 技術の理解に欠かせないテーマを幅広く扱い、強化学習からロボット制御まで、一冊に凝縮しました。各章ではマルコフ決定過程やベルマン方程式、深層強化学習と誤差逆伝播法、 Vision Transformer における Multi-Head Attention と MLP 、 CLIP に代表されるマルチモーダル AI の仕組み、ベイズ推定やカルマンフィルタ、ロボットアームの運動方程式とオイラー＝ラグランジュ方程式などを丁寧に解説します。第二に、初学者でも独学で理解できるようストーリー性のある解説を貫き、公式や定理を必要に応じて導入し、計算過程を省略せずに示します。微分や線形代数、確率論などの基礎も節ごとに「 Lesson 」として補い、副読本なしで学び切れるように構成しています。第三に、プログラミングなどにはあえて踏み込まず、数理モデルの導出とその背後にある思考力の鍛錬に集中しています。コードを書かずに数学の土台を徹底的に固めることで、読者自身が論文や他の専門書に挑む力を養うことを狙っています。
本書の想定読者は高校生から社会人まで、「第四次産業革命」を生き抜くために本格的な数理思考を身につけたいすべての初学者です。授業の数学が何に役立つのか知りたい学生や、 AI/DX に携わりたいがどの程度の数学力が必要か迷っている社会人、そもそも数学への苦手意識を払拭したい方々にとって、本書は現代社会で実際に活用と進化が著しいテーマを厳選しているので、学ぶ意義をはっきりと感じ取っていただけるのではないでしょうか。昨今、 AI はもはや一部の技術者のものではなく、だれもが活用する民主化された基盤技術となりつつあります。この潮流の中で、 AI の駆動原理である数学から目を背け続けることはできないでしょう。複雑な数式に粘り強く向き合い、紙とペンで思考を積み重ねる過程こそが、 AI の強みと弱みを見極め、技術の恩恵と限界を主体的に評価できる真の力を育みます。

前作で得た手ごたえをさらに深めたい方にも、本書から読み始める方にも、ここには新しい発見が数多く待っています。一歩一歩山を登るように読み進めれば、強化学習からマルチモーダル AI 、ロボット制御まで、現代技術の裏側で脈打つ数理の共通項が見えてくるでしょう。読み終えたとき、最新の AI やロボティクスが「はっきりした数理構造」に支えられていることが実感できるはずです。仕組みを理解すれば、モデルの強みや限界も自分の言葉で説明できます。高校生・大学生から社会人まで、「これから数理思考を本格的に鍛えたい」という方に向けて、独学で取り組める手順と分量で構成しました。前作とあわせて学べば、ディープラーニングからロボット制御まで、現代の AI を横断する基礎体力が身につきます。

徹底的に考え抜き、確かな力を養い、未知の世界へと踏み出す。本書と共に、新たな境地へと歩みを進めてください。

機械学習や深層学習の論文を読もうとして、数式の壁に跳ね返された経験を持つ人は少なくありません。本書は「次世代 AI を生み出す数学の基礎」と銘打ち、線形代数・微分積分・確率統計・最適化といった AI の背後にある数学を、独学者が段階的に習得するための道筋を提示しています。シリーズ 2 巻目にあたり、 1 巻で扱った論理的思考やプログラミング的な数学思考の上に、より本格的な数理をかぶせていく構成です。

著者の古嶋十潤氏は「鍋える」 (じっくり煮込むように理解する) という独自の比喩でタイトルに姿勢を表しており、速習や試験対策ではなく、定義や定理を納得しながら自分のものにしていく過程を重視しています。大学の理工系学部で学ぶ内容が主軸ですが、前提知識をできるだけ高校数学まで引き下げて解説する意図が見られます。ただし数学書としての硬さは残るため、数式を追う習慣がない人がいきなり読み始めると挫折する可能性があります。高校数学に不安がない状態で手に取るのが妥当です。