独学で鍛える数理思考〜先端 AI 技術を支える数学の基礎(ドクガクデキタエルスウリシコウセンタンエーアイギジュツヲササエルスウガクノキソ)

「数学」という言葉を聞くと、みなさんはどんなことを思い浮かべるでしょうか。複雑な公式や解けなかった問題、あるいは学生時代の苦い経験なのかもしれません。中には「自分には関係ない」と割り切っている方もいるでしょう。日本では、「理数離れ」が長い間社会問題とされ、数学に対して苦手意識を持つ人が多いのが実情です。

とはいえ、数学は私たちの日常生活を豊かにしている最先端技術の基盤として、欠かすことのできない存在です。現代社会を生き抜くうえで、数学を学ぶことは看過できないテーマではないでしょうか。

数学の学びづらさは、初心者を寄せ付けない抽象性や敷居の高さにあると思います。この点、適切なテーマを選び、かつ懇切丁寧な解説を提供すれば、初学者でも数学の楽しさを十分に味わうことができると信じています。本書では、私たちが普段使っているスマートフォンのアプリやサービスを例に、数学がどのように役立っているかを解説します。具体的には Web 検索や商品のレコメンド、画像の分類、生成 AI による文章生成、音声のデジタルデータ化、地図上の位置情報の特定といった私たちが日々当たり前のように利用している各種サービスの数理的背景を明らかにし、数学の面白さとその奥深さを楽しみながら、読者の数理的思考力を「初学者を大きく超えるレベル」にまで高めます。

本書は、数学を学ぶことへの意欲や危機感を抱く初学者の方々が「本気で学ぶ」ために作られました。その「本気」を応援すべく、副読本なしで本書のみに集中して取り組むことができるよう随所に工夫を凝らしています。本書を読み進める中で、物事の仕組みをデジタル空間だけでなく物理空間においても数理的に考察する力や最新の AI を理解するための数理的素養が身につきます。これらは本来、現代社会の複雑な問題を考察するうえで欠かすことのできないものでしょう。

本書を読破すれば、きっと大きな達成感を得られると同時に、数学への苦手意識が大きく払拭されるでしょう。そして、これまで見ることも気づくこともなかった”景色”が、数理的な視点を通じて目の前に広がっていることでしょう。過去に数学にチャレンジして挫折してしまった方もぜひ、本書に腰を据えて取り組むことを強く推奨します。本書で獲得した数理的思考力を武器に、新たなチャレンジへと進まれることを願っています。

Web 検索、商品のレコメンド、画像の分類、生成 AI による文章生成。毎日使っているこれらのサービスの内側では、どんな数学が働いているのか。本書はこの問いを入り口に数学を学び直すための独習書で、古嶋十潤氏の著作として技術評論社から 2024 年に刊行されました。抽象的な公式の羅列ではなく、スマートフォンのアプリやサービスという具体物から数理的背景へ降りていく順序を取っているのが設計上の特徴です。

読者像として明確に据えられているのは、数学への苦手意識や挫折経験を抱えつつ、 AI 技術を理解するために本気で学び直したいと考える初学者です。副読本を行き来しなくても本書だけで完結して取り組めるよう解説が自己完結的に作られており、音声のデジタルデータ化や地図上の位置情報の特定まで、題材ごとに数理の考え方を積み上げていきます。裏を返せば、つまみ食いで済ませる本ではなく、腰を据えた通読を要求する分量と密度があるということでもあります。

機械学習の数学書の多くが線形代数や微分の既習を暗黙の前提にするのに対し、本書はその手前の「数学と向き合う姿勢」から立て直す構えです。読み終えたとき、 AI の解説記事に出てくる数式が風景から意味へ変わっている。そんな到達点を狙う人の投資先として検討に値します。