暗号理論と楕円曲線(アンゴウ リロン ト ダエン キョクセン)

最新の暗号理論がわかる。情報社会を支える暗号技術の最先端「楕円暗号」。その理論を第一線の研究者たちがわかりやすく解説。

楕円曲線暗号 (ECC) は TLS や暗号通貨の基盤に使われていますが、その数学的背景を理解しようとすると代数幾何や整数論の壁に阻まれます。本書は暗号理論の大家である辻井重男氏と笠原正雄氏の共著で、公開鍵暗号の数理から楕円曲線上の離散対数問題までを一冊で辿る構成になっています。 RSA のような古典的手法との比較を起点に、なぜ楕円曲線が暗号に適するのかを数学的に示していく流れです。

読者としては、大学で代数学の基礎 (群・環・体) を学んだ情報系またはセキュリティ系の学生・研究者を主に想定しています。高度な内容を扱いつつも、前提となる代数の復習を章の冒頭で行う配慮がなされており、暗号理論の専門書としては比較的入りやすい部類に位置します。ただし中学・高校数学の延長では読み進められないため、抽象代数に触れた経験がない場合は事前に代数の入門書を通しておく必要があります。

セキュリティプロトコルの実装ではなく、その安全性がどのような数学的仮定に依っているかを知りたいときに手に取る本です。暗号の強度を「信じる」のではなく「理解する」ための一冊と言えます。