中学・高校の基本から学ぶ AI の数学

生成 AI の登場により機械学習・深層学習などの用語が浸透した一方、原理の理解には難解な数学が壁となります。本書はその壁を乗り越える「ハシゴや脚立」として、理論に登場する数学をやさしく解説。中学・高校の数学知識を前提に、公式の意味や式の展開を丁寧に説明し、穴埋め問題も活用してじっくり学べる構成です。AI 時代に必須の数学知識を無理なく習得できる、初学者必読の書籍。

『中学・高校の基本から学ぶ AI の数学』 (羽山 博 著、近代科学社、2025 年 7 月刊) は、機械学習や深層学習の理論に出てくる数学を、中学 / 高校の数学の知識を前提に、公式の意味と式の展開から説明する入門書です。版元の紹介文は、難解な数学の壁を乗り越える「ハシゴや脚立」として、穴埋め問題も活用して学ぶと案内しています。

全 9 章の構成、四則演算のおさらいからベイズ統計まで

版元の公式ページの主要目次は 1 から 9 までの 9 章です。第 1 章「中学・高校数学のおさらい」は、距離、重心、関数による予測、指数と対数を扱い、第 2 章は平均変化率から微分の基本、二次関数の最小値、偏微分へ進みます。第 3 章は相関係数、単回帰分析、重回帰分析と最小二乗法、第 4 章は合成関数の微分法とニューラルネットワークの表し方です。第 5 章と第 6 章は線形代数で、ベクトルの内積とコサイン類似度、行列とベクトルの積、単位行列と逆行列を扱います。第 7 章は固有値と固有ベクトルで、マルコフ過程による株価の予測と主成分分析による次元削減を題材にし、第 8 章はベルヌーイ分布、二項分布、正規分布、ベータ分布と積分の計算、第 9 章は条件付き確率からベイズの定理、ベイズ更新、事前分布と事後分布までを収めます。節の見出しには「部屋の広さと家賃の関係は?」があります。

第 3、4、7 章の最小二乗法、ニューラルネットワーク、主成分分析

機械学習 は、データから判断の規則を作る手法です。第 3 章は相関係数、単回帰分析、重回帰分析と最小二乗法を扱います。

ニューラルネットワーク は、入力に重みを掛けて足し合わせ、活性化関数を通す処理を層として重ねた計算のモデルです。第 4 章はその表し方と合成関数の微分法、第 7 章は主成分分析による次元削減を扱います。機械学習の数学の本の選び方は 機械学習に必要な数学の本ガイド にまとめています。

版元の紹介文にある読者の知識と、第 1 章の出発点

版元の紹介文は、中学 / 高校の数学知識を前提とし、初学者向けの書籍と案内しています。第 1 章の節題が示す出発点は四則演算、べき乗、平方根で、そこから指数と対数、微分と偏微分、ベクトルと行列、固有値と行列の対角化、確率と積分へと積み上げます。目次の項目はいずれも数学の概念と計算で、プログラミング言語のライブラリを使ってモデルを組む手順は目次に挙がっていません。

本書は、中学 / 高校数学のおさらいから始まり、微分、相関と回帰分析、ニューラルネットワーク、ベクトルと行列、固有値と主成分分析、確率分布、ベイズ統計までを全 9 章に収めています。