しくみがわかるベイズ統計と機械学習(シクミガワカルベイズトウケイトキカイガクシュウ)

ベイズ統計と機械学習の基礎理論を丁寧に解説。〔内容〕統計学と機械学習／確率入門／ベイズ推定入門／二項分布とその仲間たち／共役事前分布／ EM アルゴリズム／変分ベイズ／マルコフ連鎖モンテカルロ法／変分オートエンコーダ
1. 統計学と機械学習#br# 1.1 統計学の目的#br# 1.2 機械学習の目的#br##br#2. ベイズ統計と機械学習のための確率入門#br# 2.1 確率の基礎#br# 2.2 同時確率・周辺確率・条件付き確率#br# 2.3 確率変数の独立性#br# 2.4 連続変数の分布#br# 2.5 正規分布#br# 2.6 期待値#br# 2.7 規格化#br##br#3. ベイズ推定入門#br# 3.1 観測値と推定量#br# 3.2 最尤推定#br# 3.3 ベイズ推定#br##br#4. 二項分布とその仲間たち#br# 4.1 二項分布#br# 4.2 多項分布#br##br#5. 共役事前分布#br# 5.1 ディリクレ分布#br# 5.2 ガンマ分布#br# 5.3 正規ーガンマ分布#br##br#6. EM アルゴリズム#br# 6.1 混合モデル#br# 6.2 EM アルゴリズム#br# 6.3 グラフィカルモデル#br##br#7. 変分ベイズ#br# 7.1 変分法と変分ベイズ#br# 7.2 変分ベイズにおける変分下界#br# 7.3 変分ベイズによる推定#br##br#8. マルコフ連鎖モンテカルロ法#br# 8.1 サンプリング#br# 8.2 マルコフ性とマルコフ連鎖#br# 8.3 メトロポリス・ヘイスティングス法#br# 8.4 ギブスサンプリング#br##br#9. 変分オートエンコーダ#br# 9.1 生成モデルと認識モデル#br# 9.2 VAE の学習#br# 9.3 条件付き変分オートエンコーダ

機械学習を学び始めると、ベイズの定理を「式は知っているが感覚的には掴めていない」という状態に陥ることがあります。本書はそこに狙いを定め、ベイズ統計の考え方と機械学習の手法を一冊のストーリーの中でつなげて解説します。事前分布の選び方、事後分布の更新、予測分布の導出という一連の流れを、単なる計算手順ではなく「なぜそう考えるのか」というレベルで理解させることに紙幅を割いています。

PRML (パターン認識と機械学習) のような定番教科書にいきなり挑むと、数式の密度と抽象度に圧倒されて脱落する人が少なくありません。本書はその前段階として、確率モデルの直観を養い、数式を読み解く体力をつける位置づけで読むことができます。線形代数と微積分の基礎 (偏微分、多変量正規分布) があれば読み進められる設計で、大学理工系の 3 年次前後が想定される水準です。

一方で、実装コードを中心に据えた構成ではないため、「手を動かして結果を見ながら学ぶ」スタイルを好む人は Python 実装系の書籍と併読するのが効果的です。理論の骨格を本書で固め、実装で肉付けする二段構えにすると、ベイズ機械学習の全体像が手触りとともに定着します。