Stan と R でベイズ統計モデリング(スタントアールデベイズトウケイモデリング)

近年,確率分布を使った数理モデルをデータにあてはめることで現象の理解と予測を促す「統計モデリング」が注目されている。既存の手法と比べた時の利点は解釈のしやすさと予測のよさの両立である。解釈がしやすいので,モデルに含まれる値を推定した後で次のアクションにつなげやすい。このため現実のデータ解析に極めて有効な手法と評価されている。
背景には,コンピュータの計算速度の向上,大規模のデータが入手しやすくなったこと,モデリングの試行錯誤を極めて簡単にする確率的プログラミング言語の進歩がある。こうした言語の中から,本書ではフリーソフトである Stan を紹介する。 Stan は優れたアルゴリズムを搭載し開発も急速に進んでいるパッケージであるが,R 用のパッケージである RStan が並行して公開されているため R から手軽に利用することができる。 Stan の記述力は高く,階層モデルや状態空間モデルをわずか 30 行ほどで書くことができ,推定計算も自動で行なわれる。さらに解析者の問題にあわせたオーダーメイドの拡張が簡単に可能だ。
一般にベイズ統計を扱う書籍は初歩的な内容にとどまるものか,難解な数式が多く実際の問題への応用が難しいものが多い。しかし,本書はこれらの書籍とは一線を画し,現実のデータ解析を念頭に置いて非常に実践的な内容に仕上げた。本書で Stan と R を介して身につけた統計モデリングの考え方は,Stan の文法が変化しても,他の統計モデリングツールを扱う場合にも,大いに役に立つと確信している。

ベイズ統計に興味を持ったものの、理論書を読んだだけでは「結局どう使うのか」が像を結ばない。本書はその溝を埋めるために書かれた実践書であり、「アヒル本」の愛称でデータ分析者に広く読まれています。確率プログラミング言語 Stan と R を組み合わせ、線形回帰から階層モデル、状態空間モデルまでを段階的にコードで組み上げていく構成です。

本書の強みは、モデルを Stan コードで記述し、 MCMC による事後分布のサンプリング結果を可視化するまでの一連の流れを、繰り返し手を動かして体験させる点にあります。事前分布の選び方、収束の確認方法、モデル比較の実務的な判断基準といった「教科書には出にくい技能」が、例題を通じて着実に蓄積されていきます。

前提知識としては確率・統計の基礎と R の基本操作があれば読み始められますが、内容は章を追うごとに高度になるため、一度で全体を消化しようとせず、自分のデータに適用しながら読み返す使い方が効果的です。ベイズモデリングを「概念として知っている」段階から「自分で組んで推論できる」段階へ橋渡しする、実装寄りの入門書として確かな位置を占めています。