量子情報理論 第 3 版

2003 年の初版以来、好評を博した教科書の第 3 版。本書では、量子力学の基本的な考え方から出発して、量子ゲート、量子計算、量子暗号など、量子情報理論の仕組みやアルゴリズムを解説した。理解を深めるために例題を交え、説明に具体性を持たせたほか、章末には演習問題を設け、本書一冊だけで学習できるような内容を目指した。 近年の量子コンピュータの分野の新しい展開を踏まえて、第 3 版では量子アニーリング方式の基礎的な考え方を第 10 章として追加、演習問題も増量し、さらなる内容の充実を図った。量子情報理論の基礎から量子コンピュータの最新のテーマまで学べる一冊。 第 1 章量子力学の基礎 1.1 状態ベクトル 1.2 状態ベクトルの時間変化 1.3 交換関係と不確定性関係 1.4 スピン 1/2 の量子状態 1.5 量子ビット 1.6 角運動量,スピンと回転 1.7 演習問題 第 2 章 EPR 対と観測問題 2.1 EPR 対 2.2 量子状態の伝達 2.3 アインシュタインの量子力学の局所原理 2.4 相関した 2 粒子の測定と隠れた変数理論 2.5 光子対による EPR 実験 2.6 4 光子 GHZ 状態 2.7 演習問題 第 3 章古典的コンピュータ 3.1 論理回路 3.2 順序回路とメモリ 3.3 ノイマン型コンピュータ 3.4 チューリング機械 3.5 計算可能性と計算の複雑さ 3.6 演習問題 第 4 章量子ゲート 4.1 基本的量子ゲート 4.2 制御演算ゲート 4.3 量子チューリング機械 4.4 量子フーリエ変換 (3 ビットの場合) 4.5 演習問題 第 5 章情報・通信の理論 5.1 エントロピー 5.1.1 情報量の定義 5.1.2 シャノンのエントロピー 5.1.3 情報の符号化 5.1.4 フォン・ノイマンのエントロピー 5.2 通信における情報量 5.2.1 雑音と通信路容量 5.2.2 ハミング距離 5.2.3 シャノンの定理 5.3 演習問題 第 6 章量子計算 6.1 量子ビットと量子レジスタ 6.2 ドイチュ?ジョザ (Deutsch?Josza) のアルゴリズム 6.3 ショアの因数分解のアルゴリズム 6.4 n ビットの量子フーリエ変換 6.5 量子位相計算と位数 (order) 計算アルゴリズム 6.6 合同式指数計算 6.7 演習問題 第 7 章量子暗号 7.1 秘密鍵暗号 7.2 「ワンタイム・パッド」暗号 7.3 公開鍵暗号 7.4 量子鍵分配 7.4.1 非クローン定理 7.4.2 BB84 プロトコル 7.4.3 B92 プロトコル 7.4.4 E91 プロトコル 7.5 演習問題 第 8 章量子検索アルゴリズム 8.1 オラクル関数 8.2 量子オラクル 8.3 演習問題 第 9 章量子コンピュータの設計 9.1 核磁気共鳴コンピュータ 9.2 イオントラップコンピュータ 9.3 量子ドットコンピュータ 9.4 光子コンピュータ 9.5 演習問題 第 10 章量子アニーリング 10.1 量子アニーリングとは 10.2 量子アニーリングの定式化 10.3 量子検索問題 10.4 イジングモデル 10.5 量子アニーリングコンピュータの仕組み 10.6 演習問題