IT と数学(アイティトスウガク)

Software Design で完売御礼の特集号、 IT エンジニアと線形代数、 IT エンジニアと微分積分、 IT エンジニアと数学の各特集記事を再編集しまとめました。各記事、それぞれ筆者が再検討し修正、場合によって加筆をしております。内容はほぼ高校から大学の教養課程の数学と、 Python を使ったプログラミングが中心。しかし、 Deep Learnning や機械学習、人工知能の基礎を学ぶことができます。 IT と数学の組み合わせはとてもパワフルです。他にも十分に応用できる基礎を本書で得てください!
■序章 特別寄稿 機械学習をどう学ぶべきか? 中井 悦司

■第 1 章 IT エンジニアのための機械学習と線形代数入門
1-1 ニューラルネットワークの視点から 線形代数と機械学習 中井 悦司
1-2 高校数学の復習 速習・線形代数 橘 慎太郎
1-3 画像の推論に挑戦 やさしくわかるディープラーニングと線形代数 石川 聡彦
1-4 データ処理アルゴリズムへの活用事例 自然言語処理・画像処理における線形代数の応用 貞光 九月
コラム 高校教育課程の変化と大学での数学 中西 崇文

■第 2 章 IT エンジニアのための機械学習と微分積分入門
2-1 機械学習を根底から理解するために必要なこと 微分でとらえる機械学習の考え方 中井 悦司
2-2 高校数学の復習と機械学習への指針 微分積分の基礎 橘 慎太郎
2-3 ライブラリで使われる数学をコーディングで解き明かす Python で実現する機械学習 辻 真吾
2-4 データ分析も画像処理も最小二乗法で! 微分でつなぐ、機械学習とニューラルネットワーク 上野 貴史、貞光 九月

コラム 数学と AI 、主体的に学習していく方法とは 飯尾 淳

■第 3 章 さあ始めよう! IT エンジニアと数学 数学プログラミング入門
3-1 数学とプログラミングの意外な関係? プログラマ視点の「数学の学び方」 中井 悦司
3-2 機械学習の難解な数式をひもとく 数式が怖いならコードで理解 真嘉比 愛
●課外授業 1 IT エンジニアに数学は必要か 伊勢 幸一
3-3 抽象化を心がけていますか? 数学系エンジニアの思考法 橘 慎太郎
●課外授業 2 本を読んで数学と戯れる よしおか ひろたか
3-4 バスケのフリースロー計算で遊んでみよう! 物理と数学、そしてプログラミング 平林 純
●課外授業 3 プロダクトマネージャーと数学 及川 卓也
3-5 Scrapbox と LaTeX で文芸的プログラミング 数式をきれいに表現するには 増井 俊之
●課外授業 4 数学の勉強法 藤原 博文

3-6 両者における「関数」の違いを探る 関数型プログラミングと数学 五味 弘
●課外授業 5 プログラマと数学 よしおか ひろたか

機械学習やデータ分析に取り組もうとした途端、線形代数や確率の壁にぶつかる。しかし大学の教科書に戻るのは重すぎる。本書はそのギャップを埋めるために書かれた、 IT エンジニアが仕事で使う数学の見取り図です。中井悦司氏らの執筆により、微分、線形代数、確率・統計といったトピックが「なぜ IT の現場で必要になるのか」という動機づけとセットで解説されます。

特徴的なのは、数学そのものの網羅的な教科書ではなく、 IT の文脈での使われ方にフォーカスしている点です。勾配降下法で微分がどう効くか、推薦システムで行列がなぜ登場するかといった接続を先に見せることで、抽象的な式の意味が具体的なイメージとして定着しやすくなります。

厳密な証明を追うスタイルではないため、数学科の専門書の代替にはなりません。しかし「どの数学を、どの程度まで、何のために学べばよいか」の優先順位を知りたいエンジニアにとっては、学び直しの地図として有用です。ここで方向感覚を掴んだ上で、各分野の専門書へ進む使い方が噛み合います。