最短コースでわかる ディープラーニングの数学

AI のブラックボックスを開けよう!

ディープラーニングの本質を理解するために必要な「数学」を
「最短コース」で学べます!
「ディープラーニング」の動作原理を「本当に」理解できる本です。

本書では、ディープラーニングの理解には欠かせない数学を
高校 1 年生レベルから、やさしく解説します。
(微分、ベクトル、行列、確率など)

最短コースで理解できるように、
解説する数学の分野は必要最低限のものだけに絞り、
その相関関係を★特製の綴込マップ★にまとめました。

また、数学を使ってイチから記述したコードを
Jupyter Notebook 形式で提供しますので
実際に動かしながら学ぶことができます。

「ディープラーニング」の動作原理を「本当に」理解できる本です。
【導入編】
1 章 機械学習入門

【理論編】
2 章 微分・積分
3 章 ベクトル・行列
4 章 多変数関数の微分
5 章 指数関数・対数関数
6 章 確率・統計

【実践編】
7 章 線形回帰モデル (回帰)
8 章 ロジスティック回帰モデル (2 値分類)
9 章 ロジスティック回帰モデル (多値分類)
10 章 ディープラーニングモデル

【発展編】
11 章 実用的なディープラーニングを目指して

★巻頭綴じ込み★最短コースマップ

ディープラーニングの解説を読んでいて、微分の記号や行列の積が出てきたところで先へ進めなくなる人に向けて、必要な数学だけを順に積み上げる本です。『最短コースでわかる ディープラーニングの数学』 (赤石雅典 著、日経 BP、2019 年 4 月発行) は、版元の紹介によると、微分、ベクトル、行列、確率などを高校 1 年生レベルからやさしく解説し、扱う分野を必要最低限に絞ったうえで、その相関関係を巻頭の綴じ込み「最短コースマップ」にまとめています。数学を使ってイチから記述したコードが Jupyter Notebook 形式で提供され、動かしながら学べることも特徴として挙げられています。

導入、理論、実践、発展の 4 編 11 章で数式からモデルへ

構成は 4 つの編に分かれています。導入編の 1 章「機械学習入門」で全体像を示したあと、理論編が 2 章「微分・積分」、3 章「ベクトル・行列」、4 章「多変数関数の微分」、5 章「指数関数・対数関数」、6 章「確率・統計」と数学の道具を並べます。実践編はその道具を使う場面で、7 章「線形回帰モデル (回帰)」、8 章「ロジスティック回帰モデル (2 値分類)」、9 章「ロジスティック回帰モデル (多値分類)」、10 章「ディープラーニングモデル」と、単純なモデルから段階的に ニューラルネットワーク へ近づいていきます。最後の発展編は 11 章「実用的なディープラーニングを目指して」です。理論編で用意した道具を実践編で順に使い切る並びになっており、数学の章を読む目的が後半のモデルで回収される設計と読めます。

微分と行列と確率が学習の仕組みにどうつながるか

機械学習 のモデルが「学習する」とは、予測と正解のずれを表す損失を小さくする方向へ、たくさんのパラメーターを少しずつ動かすことです。どの方向へ動かせば損失が減るかを教えるのが多変数関数の微分で、たくさんの入力と重みを一度に計算する道具がベクトルと行列、分類の結果を確率として解釈し、ずれを測る式を組み立てるのに使うのが指数関数 / 対数関数と確率 / 統計です。理論編の 5 つの章の並びは、この役割分担に沿って道具をそろえる構成と読めます。線形回帰からロジスティック回帰、ディープラーニングへと進む実践編の順序は、同じ考え方の上でモデルの形だけを複雑にしていく流れで、途中のどこで新しい数学が必要になるかを確かめやすい並びです。版元が「数学を使ってイチから記述したコード」と案内しているとおり、ライブラリに任せれば見えなくなる計算を自分の手元のコードで追える点に、この本の価値があります。

数式に苦手意識のあるエンジニア向け、増補改訂版との選び方

数学から離れて時間がたった社会人や、コードは書けるのに数式の意味が分からないまま深層学習のライブラリを使っているエンジニアには、高校 1 年生レベルから出発する本書の入り口がちょうど合います。著者の赤石雅典は、刊行時のプロフィールによると日本アイ・ビー・エムで数式処理システムの研究開発やシステム設計に携わり、刊行時点ではワトソン事業部に所属していました。一方で、大学の線形代数や解析学をすでに修めていて、証明を伴う体系的な理論を求める人には、範囲を必要最低限に絞った本書は物足りないかもしれません。数学書の段階的な選び方は 機械学習向けの数学の本を 3 段階で選ぶガイド にまとめています。

なお、版元からは 2026 年 2 月に増補改訂版 (ISBN 9784296207824) が出ており、実践編と発展編の大幅な加筆と修正、サンプルプログラムの見直し、理論編の各章末への演習問題の追加が案内されています。章立ては初版と同じ 11 章です。これから買うなら、演習問題で理解度を確かめたい人は増補改訂版を、コードを動かしながら原理を追えれば十分という人は本書でも目的を果たせる、というのが現実的な分け方です。どちらの版でも、ディープラーニングの式を自分の手で追えるようになりたい人が、遠回りせずに必要な数学をそろえるための一冊として役に立ちます。