誤り訂正符号入門 (第 2 版)(アヤマリテイセイフゴウニュウモンダイニハン)

誤り訂正符号の理論的な基礎をまとめた,定評のあるテキスト“ A Course In Error-Correcting Codes ”の改訂版

〈本書の特長〉
■最も基本的な 2 元符号から始めて,リード・ソロモン符号,巡回符号,畳込み符号,LDPC 符号などを,例を交えて解説
■リスト復号や代数幾何符号といった,実用化が期待される発展的な内容についてもカバー
■基礎事項の確認からプログラミングの課題まで含んだ,豊富な演習問題

初版発行から約 10 年,第 2 版ではこの間の進歩を踏まえて内容をアップデートし,さらに構成から全面的に見直して整理したことで,より一層学びやすくなりました.
第 1 章 ブロック誤り訂正符号
第 2 章 有限体
第 3 章 通信路と誤り確率
第 4 章 リード・ソロモン符号とその復号
第 5 章 巡回符号
第 6 章 フレーム
第 7 章 最尤復号と畳込み符号
第 8 章 符号の組合せ
第 9 章 リード・ソロモン符号と BCH 符号の復号
第 10 章 反復的復号
第 11 章 代数幾何符号

付録 A 線形代数のいくつかの結果
付録 B 通信路
付録 C 最小多項式の表
付録 D 問題の解答
付録 E 訳者補遺:拡張リスト復号と積和アルゴリズム
付録 F 訳者による文献紹介

通信路や記憶媒体にノイズがある限り、送ったビットは必ずどこかで化けます。それでもデータが正しく届くのは、誤りを数学的に検出し訂正する符号理論が土台にあるからです。本書はその理論的基礎をまとめ、定評ある英語圏の教科書として使われてきたテキストの改訂版を訳したものです。原著者はイエルン・ユステセン氏とトム・ホーホルト氏で、阪田省二郎氏、栗原正純氏、松井一氏、藤沢匡哉氏の訳により森北出版から 2019 年に刊行されました。

出発点は最も基本的な 2 元符号で、有限体の代数を整えたのち、リード・ソロモン符号、巡回符号、畳込み符号、 LDPC 符号へと主要な符号を例を交えて展開します。リスト復号や代数幾何符号といった発展的な主題まで踏み込む射程の長さが特徴で、初版から約 10 年を経た第 2 版ではその間の進歩を反映して内容が更新され、構成も全面的に見直されました。演習問題は基礎事項の確認からプログラミング課題まで幅があり、訳者による補遺と文献紹介が独習の手がかりを補強しています。

線形代数と確率の素養は前提で、読み物ではなく腰を据えて式を追う理論書です。情報理論を学ぶ大学院生や、通信・ストレージ・ QR コードのような応用の背後にある原理を一次資料級の水準で押さえたいエンジニアが、符号理論の標準的な地図を手に入れるための教科書と言えます。