時系列分析と状態空間モデルの基礎(ジケイレツブンセキトジョウタイクウカンモデルノキソ)

時系列データはどのように分析されるべきか。分析の“フレームワーク”を基礎から丁寧に解説。

時系列データを前にしたとき、 ARIMA で止まってしまう人は少なくありません。本書はその先にある状態空間モデルという枠組みを、 R と Stan の実装を伴いながら一歩ずつ組み上げていく構成です。「ハヤブサ本」の通称でデータ分析コミュニティに知られ、カルマンフィルタやローカルレベルモデルといった概念を、理論と動くコードの両輪で腑に落とすことを狙っています。

特筆すべきは、古典的な時系列手法 (ARIMA) から状態空間モデルへの接続が丁寧に描かれている点です。観測方程式とシステム方程式に分離する発想を身につけると、トレンド・季節性・外部要因の混在した現実のデータを「部品の組み合わせ」として柔軟にモデル化できるようになります。 Stan によるベイズ推定を後半で導入するため、パラメータの不確実性まで含めた推論の作法が手に入ります。

前提として線形代数と確率統計の基礎知識が求められ、初学者が最初に手に取るには敷居が高めです。回帰分析やベイズの基本を別の入門書で押さえたうえで臨むと、状態空間モデルの汎用性が鮮明に見えてきます。時系列分析を「型にはめて使う道具」から「構造を自分で設計する技術」に引き上げたい人にとって、長く手元に残る一冊です。