入門情報処理数学

本書は、情報処理技術者をめざすひとのための数学の基礎テキストである。

『入門情報処理数学』 (野々山隆幸 監修、小堆光喜、石原光 著、実教出版、1995 年 3 月刊) は、情報処理を学ぶ人が使う数学を、記数法と式の計算から集合と論理、関数、ベクトルと行列、数列、微分法と積分法、確率と統計まで全 7 章にまとめた B5 判の教科書です。書誌の紹介文には、情報処理技術者をめざすひとのための数学の基礎テキストとあります。

記数法から確率と統計までの全 7 章

第 1 章「基礎数学」は記数法、式と計算、方程式と不等式、平面図形と式を扱い、第 2 章「集合と論理」の節は集合と論理です。第 3 章「関数」は 2 次関数、分数関数、無理関数、逆関数、指数関数、対数関数、三角関数を扱い、第 4 章「ベクトルと行列」はベクトル、極座標、行列を扱います。第 5 章「数列」は等差数列と等比数列、いろいろな数列、数列の極限、第 6 章「微分法と積分法」は微分法と積分法、第 7 章「確率と統計」は順列、組み合わせ、確率、資料の整理、確率分布、標本調査です。各章の終わりに章の問題が置かれ、巻末には付録、練習問題の解説と解答、索引が付きます。

記数法と集合と論理が情報処理で使われる場面

コンピューターは内部で値を 2 進数で表し、プログラムやメモリの番地の表記には 16 進数も使われます。第 2 章の集合と論理にあたる論理積、論理和、否定は、プログラムの条件分岐、データベースの検索条件、論理回路の設計に同じ形で現れます。第 3 章には指数関数と対数関数の節があります。データを半分ずつに絞り込む二分探索では、比較の回数が要素数の 2 を底とする対数に比例して増えるため、要素が 100 万個あってもおよそ 20 回の比較で目的の値に届きます。

第 4 章、第 6 章、第 7 章の行列、微積分、確率統計

第 4 章のベクトルと行列は、座標の変換や連立方程式の解法を表す道具です。第 6 章の微分法は関数の変化の割合を求める手法です。第 7 章は順列と組み合わせから確率に進み、資料の整理、確率分布、標本調査を扱います。標本調査は、一部のデータから全体の性質を推し量る 統計学 の手法です。機械学習に使う数学の本の選び方は 機械学習に必要な数学の本ガイド にまとめています。

目次に並ぶ数学の単元

目次に並ぶのは記数法、関数、数列、微分法と積分法といった数学の単元です。本書は、記数法から確率と統計までを、章ごとの問題と巻末の練習問題の解説と解答とともに全 7 章に収めています。