問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本(モンダイカイケツノタメノアルゴリズムトスウガクガキソカラシッカリミニツクホン)

アルゴリズムは、プログラミングを用いて問題を解決していくには欠かせない大切な道具です。一方、アルゴリズムを理解し、そして応用できるようになるためには、ある程度の数学的知識と数学的考察力も大切です。
本書では、中学レベル〜大学教養レベルの数学的知識のうちアルゴリズム学習に必要なものについて扱うとともに、有名なアルゴリズムと典型的な数学的考察について丁寧に解説します。さらに、知識をしっかり身に付けるための例題・演習問題が全 200 問掲載されています。
第 1 章 アルゴリズムと数学の密接なかかわり
第 2 章 アルゴリズムのための数学の基本知識
第 3 章 基本的なアルゴリズム
第 4 章 発展的なアルゴリズム
第 5 章 問題解決のための数学的考察
最終確認問題

アルゴリズムの学習書を開いたものの、数式が出てきた途端にページが進まなくなった経験はないでしょうか。本書は、その「数学の壁」を取り除くことに正面から取り組んだ一冊です。著者の米田優峻氏 (競技プログラミング ID: E869120) は ICPC 世界大会準優勝の実績を持ちながら、教育活動にも力を入れており、説明の丁寧さに定評があります。

構成の特徴は、整数論・確率・幾何といった数学トピックとアルゴリズムを交互に扱い、両者が問題解決の中でどう結びつくかを体感させる点にあります。高校数学の復習から始まるため、大学数学の前提知識がなくても読み進められます。一方、 AtCoder や競技プログラミングの問題を素材として使うため、実際にコードを書いて提出し正誤判定を受けられる環境が整っている点が、紙の上の理解で終わらせない仕掛けになっています。

純粋なデータ構造の詳説は別の書籍に譲る部分がありますが、「アルゴリズムに必要な数学を、問題を解きながら身につけたい」という目的にはこれ以上ないほど噛み合います。競技プログラミングの入口としてだけでなく、業務で離散数学の素養を固めたいエンジニアにとっても有益です。