統計的機械学習の数理 100 問 with Python(トウケイテキキカイガクシュウノスウリヒャクモンウィズパイソン)

機械学習の書籍としておびただしい数の書籍が出版されているが,ななめ読みで終わる,もしくは難しすぎて読めないものが多く,「身につける」という視点で書かれたものは非常に少ないと言ってよい。本書は,100 の問題を解くという演習のスタイルをとりながら,数式を導き,Python のソースプログラムを追い,具体的に手を動かしてみて,読者が自分のスキルにしていくことを目的としている。
本書は各章で解説のあとに問題を掲載している。解説を読んでから問題を解くこともできるが,まず問題から取り組む読み方もできる。その場合,数学の問題において導出の細部がわからなくても,解説に戻ればわかるようになっている。
「機械学習の数理 100 問」は,2018 年後期と 2019 年後期の大阪大学基礎工学部情報科学科数理科学コース 3 年の講義でも使われ,また公開講座「機械学習・データ科学スプリングキャンプ」 2018, 2019 でも多くの参加者に解かれ,高い評価を得ている。また,その間に改良を重ねている。問題をすべて独力で解くのは,大学院生か学部の上位 10%程度,もしくはその分野の研究開発に携わっていないと難しいかもしれないが,解説を読むだけでも十分な意味がある。
なお,本書は"Elements of Statistical Learning" (邦訳は共立出版『統計的学習の基礎』) や"Introduction to Statistical Learning with R" (邦訳は朝倉書店『 R による統計的学習入門』) といった,統計的機械学習の世界的ベストセラーに準拠していて,レベル的にそれらの中間的なものになっている。前者は事典に近く,読者が何かを身につけるために書かれた書籍ではない。後者は初心者を対象として,感覚的な理解を促してパッケージを使わせることに終始し,本質に近づく視点が欠如していると言わざるを得ない。
本書を読むことで,機械学習に関する知識が得られることはもちろんだが,脳裏に数学的ロジックを構築し,プログラムを構成して具体的に検証していくという,データサイエンス業界で活躍するための資質が得られる。本書は「数理」「情報」「データ」といった人工知能時代を勝ち抜くために必須のスキルを身につけるための,うってつけの書籍である。

機械学習をライブラリの使い方としてではなく、数学の言葉で理解したい。その欲求に正面から応える演習書です。著者の鈴木譲氏は統計的学習理論を専門とする研究者で、本書ではスパース推定、カーネル法、ガウス過程、深層学習の数理といったトピックを 100 問の演習として配列しています。各問題に対して数式の導出を紙の上で追い、その結果を Python で実装して数値的にも確かめるという構成が、理論と計算を往復する訓練になります。

対象読者は、線形代数・微積分・確率統計の基礎を履修済みの大学 3 〜 4 年生から大学院生です。前提知識なしで読み始められる入門書ではなく、「数学は一通りやったが、それが機械学習のどこに効いてくるのかが見えない」という段階の人が最も恩恵を受けます。逆に言えば、前提が揃っていれば、フレームワーク越しにしか見えなかった学習アルゴリズムの内部構造を手計算で解きほぐす力が得られます。

分量と密度は相応に重く、 1 問ずつ丁寧に時間をかけて進める使い方が合います。通読よりも、自分の研究や業務で扱う手法に対応する章を選び、演習を解き切ることで理解を固める辞書的な使い方も有効です。