プログラマの数学 第 2 版(プログラマノスウガクダイニハン)

プログラミングに役立つ「数学的な考え方」を身につけよう。

2005 年の刊行以来、数学書として異例の大ロングセラーを続けている前著の改訂版です。

プログラミングや数学に関心のある読者を対象に、プログラミング上達に役立つ「数学の考え方」をわかりやすく解説しています。数学的な知識を前提とせず、たくさんの図とパズルを通して、平易な文章で解き明かしています。

改訂にあたっては、文章を全面的に見直すと共に、現在の人工知能、ディープラーニングブームを踏まえて、付録「機械学習への第一歩」を加筆しています。この付録では、

・機械学習とは
・予測問題と分類問題
・パーセプトロン
・機械学習における「学習」
・ニューラルネットワーク
・人間は不要になるのか

という項目について、ていねいに説明しています。

プログラミングや数学に関心のある読者はいうまでもなく、プログラミング初心者や数学の苦手な人にとっても最良の一冊です。
第 1 章 ゼロの物語
第 2 章 論理
第 3 章 剰余
第 4 章 数学的帰納法
第 5 章 順列・組み合わせ
第 6 章 再帰
第 7 章 指数的な爆発
第 8 章 計算不可能な問題
第 9 章 プログラマの数学とは
付録 1 機械学習への第一歩
付録 2 読書案内

プログラミングを続けていると、「再帰の停止条件はなぜこれで正しいのか」「計算量が爆発する場面をどう見抜くか」といった問いに出くわします。これらは言語仕様の知識ではなく、数学的な思考の型がないと根拠をもって答えられない種類の問いです。本書はそうした「プログラマが使う数学」を、ゼロからやり直せる丁寧さで綴った結城浩氏の代表作です。

扱うテーマは論理、剰余、数学的帰納法、再帰、順列・組み合わせ (数え上げ) 、指数的爆発、そして第 2 版で加わった機械学習の数学入門です。どの章も具体的なプログラミング場面との接続が意識されており、純粋数学の教科書とは異なる「何の役に立つのか」が常に見える構成になっています。大学数学の前提知識は求められず、高校数学に不安があっても読み進められるよう段階を踏んでいます。

本書の射程は「数学の深淵を覗く」ことではなく、「プログラマとして足場になる考え方を手に入れる」ことにあります。アルゴリズムの正しさを自力で確かめたい人、計算量の議論に加わりたい人にとって、読み返すたびに見える景色が変わる種類の本です。