最短コースでわかるディープラーニングの数学 増補改訂版

本書は「導入編」「理論編」「実践編」「発展編」の 4 ステップに分け、ディープラーニングのアルゴリズムの理解に必要な数学の基礎知識を学んでから、ディープラーニングのアルゴリズムの理解を目指せる構成としています。
まずは本書の概要を「導入編」で紹介し、続く「理論編」で高校 1 年レベルからの数学の基礎知識を解説します。これを土台として「実践編」でディープラーニングの動作原理を紐解きます。実際に Python のサンプルプログラムを動かしながら理解できるようにしました。最後の「発展編」では、「実践編」で紹介し切れなかったディープラーニングの各種手法をまとめました。
「実践編」や「発展編」で紹介している Python のサンプルプログラムは、Notebook 形式で用意しています。Google Colab を利用することで、プログラミングの知識がなくても、すぐに動かすことができます。Notebook 形式なので、誌面で解説している通りにステップを刻みながら動かすことができます。これにより、ディープラーニングの動作原理を体感しながら理解することができます。
今回は「増補改訂版」として、主に「実践編」と「発展編」を大幅に加筆・修正しました。サンプロプログラムも理解しやすいように見直しています。また、「理論編」では各章の最後に「演習問題」を新たに追加しました。これは、読者からの「理解度をチェックしたい」という要望に応えたものです。
【導入編】
1 章 機械学習入門

【理論編】
2 章 微分・積分
3 章 ベクトル・行列
4 章 多変数関数の微分
5 章 指数関数・対数関数
6 章 確率・統計

【実践編】
7 章 線形回帰モデル (回帰)
8 章 ロジスティック回帰モデル (2 値分類)
9 章 ロジスティック回帰モデル (多値分類)
10 章 ディープラーニングモデル

【発展編】
11 章 実用的なディープラーニングを目指して

ディープラーニングの仕組みを式のレベルで理解するために、必要な数学だけを高校 1 年レベルから積み上げていく解説書が『最短コースでわかるディープラーニングの数学 増補改訂版』です。著者は赤石 雅典、版元は日経 BP で、書店発売日は 2026 年 2 月 20 日です。版元の紹介文は、導入編、理論編、実践編、発展編の 4 ステップに分け、アルゴリズムの理解に必要な数学の基礎知識を学んでからディープラーニングのアルゴリズムの理解を目指す構成と説明しています。刊行時の著者プロフィールによると、著者はアクセンチュアで AI 関連のプロジェクトの技術リードや人材育成支援を担当し、それ以前は日本 IBM で Watson の技術セールスなどを経験しています。

導入編から発展編まで全 11 章、4 つの編の役割

導入編は第 1 章「機械学習入門」の 1 章だけで、全体の見取り図を示します。理論編は第 2 章から第 6 章で、微分 / 積分、ベクトル / 行列、多変数関数の微分、指数関数 / 対数関数、確率 / 統計を順に扱います。実践編は第 7 章の線形回帰モデル (回帰)、第 8 章のロジスティック回帰モデル (2 値分類)、第 9 章の同じモデルによる多値分類を経て、第 10 章「ディープラーニングモデル」に至ります。発展編の第 11 章「実用的なディープラーニングを目指して」は、版元の紹介文によると、実践編で紹介し切れなかったディープラーニングの各種手法をまとめた章です。実践編と発展編の Python のサンプルプログラムは Notebook 形式で用意され、Google Colab を使えば誌面の解説どおりに 1 ステップずつ動かせます。

増補改訂版で変わった点、演習問題とサンプルの見直し

版元は今回の改訂について、主に実践編と発展編を大幅に加筆 / 修正し、サンプルプログラムも理解しやすいように見直したと説明しています。もう 1 つの変更が、理論編の各章の最後に新しく加わった演習問題です。版元はこれを、理解度を確かめたいという読者からの要望に応えたものと位置づけています。

損失関数と勾配、理論編の数学が使われる場所

ディープラーニング のモデルの学習は、予測と正解のずれを表す損失関数の値が小さくなるように、パラメーターを少しずつ動かしていく計算です。どちらへ動かせば損失が減るかを教えるのが微分で、パラメーターが多数あれば、多変数関数の偏微分を並べた勾配を扱うことになります。多数の入力と重みの掛け算と足し算をまとめて書き表すのがベクトルと行列で、ニューラルネットワーク の各層の計算は一般にこの形で記述されます。指数関数と対数関数は、出力を 0 から 1 の値に変換するシグモイド関数や、分類の損失として広く使われる交差エントロピーに現れ、確率 / 統計はモデルの出力を確率として読むための土台になります。理論編の 5 つの章の題材は、いずれもこうした計算の部品にあたります。

版元が示す前提と、主題の範囲

版元は理論編を高校 1 年レベルからの数学の基礎知識と案内し、Google Colab を使えばプログラミングの知識がなくてもサンプルをすぐに動かせると説明しています。数学の本の深さの違いは 機械学習に必要な数学を学ぶ本の選び方 で扱っています。

ディープラーニングを使う側から一歩進み、学習の中で何が計算されているのかを自分の手で追えるようになりたい人に向けて、本書は、数学の土台からモデルの動作原理までを 1 冊の中で順に扱います。