情報理論とデジタル表現(ジョウホウリロントデジタルヒョウゲン)

情報科学の基礎として、情報を数理的に取り扱う理論とデジタル表現に変換する方法を学ぶ。まず、情報を量的に取り扱うことのできるシャノンの情報理論に基づき、情報量やエントロピーなど情報の数理的扱いを学ぶ。次に、デジタル情報一般について、圧縮したり、誤りを検出・訂正したり、情報を暗号化したりする方法を学ぶ。そして、さまざまな形態の情報が、その特性に応じてどのような方式でデジタル情報として処理されているかを解説する。
1.デジタル情報処理 2.数の符号化 3.情報理論のための数学 1-対数・行列・剰余演算ー 4.情報理論のための数学 2-確率論の基礎ー 5.情報量 6.エントロピー 7.ベイズの定理 8.通信のモデル 9.情報の圧縮 10.誤り検出と誤り訂正 11.テキストの符号化 12.音の符号化 13.画像の符号化 14.動画の符号化 15.暗号

ZIP で縮むファイルと縮まないファイルがあるのはなぜか。ノイズの乗った通信路からデータが正しく届くのはなぜか。これらの答えはすべて、シャノンが打ち立てた情報理論に行き着きます。本書は放送大学の授業科目用テキストとして 2019 年 3 月に刊行された教科書で、著者は加藤浩氏と浅井紀久夫氏。情報を数理的に扱う理論と、それをデジタル表現へ落とす方法を 15 章で講じます。

道具立ての用意が親切で、対数・行列・剰余演算と確率論の基礎という「情報理論のための数学」に序盤の 2 章が充てられています。そこから情報量、エントロピー、ベイズの定理、通信のモデルへと理論を積み上げ、後半は情報の圧縮、誤り検出と誤り訂正、テキスト・音・画像・動画それぞれの符号化、そして暗号へと応用に降りていく構成です。理論と応用が一本の筋でつながるため、丸暗記になりがちな符号化方式の学習に「なぜそうするのか」の軸が通ります。

高校数学に不安が残る読者でも準備章から入れる設計で、難易度は大学の基礎科目水準です。基本情報技術者試験などでハフマン符号やパリティを言葉として覚えたものの土台が曖昧なままの人が、計算できる理解へ進むための足場になります。独習前提の放送大学教材だけに、通信教育的な丁寧さで進む点も独学者には心強いところです。