Python による ベイズ統計学入門

ベイズ統計学を基礎から解説,Python で実装。マルコフ連鎖モンテカルロ法には PyMC3 を活用。〔内容〕「データの時代」におけるベイズ統計学／ベイズ統計学の基本原理／様々な確率分布／ PyMC ／時系列データ／マルコフ連鎖モンテカルロ法 1. 「データの時代」におけるベイズ統計学 2. ベイズ統計学の基本原理 未知の比率に対する推論 ベイズの定理による事後分布の導出 未知のパラメータに関する推論 将来の確率変数の値の予測 付録 (損失関数に対応した点推定の導出／ SDDR の導出) 3. 様々な確率分布を想定したベイズ分析 ポアソン分布のベイズ分析 正規分布のベイズ分析 回帰モデルのベイズ分析 付録 (ポアソン分布に従う確率変数の予測分布の導出／正規分布に従う確率変数の予測分布の導出／回帰係数と誤差項の分散の事後分布の導出／回帰モデルの予測分布の導出) 4. PyMC によるベイズ分析 ベイズ統計学とモンテカルロ法 PyMC による回帰モデルのベイズ分析 一般化線形モデルのベイズ分析 5. 時系列データのベイズ分析 時系列データと状態空間表現 状態空間モデルに関する推論 PyMC による状態空間モデルのベイズ分析 付録 (カルマン・フィルターの導出／予測分布の導出／カルマン・スムーザーの導出) 6. マルコフ連鎖モンテカルロ法 マルコフ連鎖と不変分布 メトロポリスーーヘイスティングズ・アルゴリズム ギブズ・サンプラー