文系でも必ずわかる 中学数学×Python 超簡単プログラミング入門

苦手な数学を最初から学び直す!
Python でプログラミングに学ぶ!

これからプログラミングを始めるときに選ぶ言語として注目されている Python。
人工知能 (AI)、機械学習、データサイエンスなど、今最もニーズの高い分野で利用されているプログラミング言語です。

そうした分野のソフトウェア開発に数学の知識は必須と言われています。
ならば Python プログラミングと数学を同時に学んではどうでしょう。

数学というと「自分は文系だから数学は苦手で……」という人も多いでしょう。だったら、最初からやり直してみませんか? 本書は徹底して直線だけを学び直します。数学としてはまさに一歩目。中学一年生に戻ったつもりで、“わかるところ”からやり直しましょう。数学が苦手ならなおさら「急がば回れ」がお薦めです。

傾き、切片、垂直、交点、連立方程式、垂直二等分線など、「確かに昔やったよな」とおぼろげに覚えているところを、もう一度しっかり理解できます。これならごくシンプルな数式ばかりなので、「数学は苦手だったのに、なぜ今ならわかるんだろう?」と意外なほど理解できます。

理論で確かめたら、実際に計算して確かめてみましょう。そこは Python におまかせ。最初はごくシンプルな数式をプログラムにすることで、プログラミングと Python に自然に慣れて、ソフトウェア開発の基礎を身に付けていくことができます。

「直線だけじゃ何もできないのでは?」--。直線を舐めてはいけません。直線だけでも、ビッグデータを分析し、将来の予測をすることができます。どうやってそのためのモデル (数式) を作り、分析や予測に役立てるのか。機械学習の一歩目に踏み込むことまでできるのです。入門レベルだからと遠慮せずに、本書でそこまで行ってみましょう!

プログラミングが初めてでも大丈夫。必要な環境の整え方、Python の文法の基礎は、最初にじっくり解説しています。本書で初めてプログラミングに触れる人でも、不安なく Python を始められます。

※本書では開発環境に Jupyter Notebook を採用しています。

本書ではまず、直線に絞って数学の基礎知識を固め直すことを目指します。そうして、数式を作れれば、必ず Python で答えを計算するプログラムが作れて、解を求められることを実感してください。これは、将来的に高度な数値計算をするプログラムを開発するときに、必ず役立つ基礎になります。ぜひ本書で、AI エンジニア、データサイエンティストを目指す一歩目を踏み出してみませんか?
■主な内容
第 1 章 Python の準備とプログラミングの基礎
第 2 章 直線を表すグラフ
第 3 章 直線の式の求め方
第 4 章 垂直に交わる線
第 5 章 点と直線の距離
第 6 章 2 点から等距離にある直線
第 7 章 多数の点の傾向を示す直線
第 8 章 機械学習への道のり〜これから学びたい領域

数学に苦手意識がある人が、プログラミングと数学を同時にやり直すための入門書です。『文系でも必ずわかる 中学数学×Python 超簡単プログラミング入門』 (谷尻かおり 著、日経 BP、2020 年 9 月刊) は、扱う数学を直線に徹底して絞り、傾きや切片、垂直、交点、連立方程式、垂直二等分線といった内容を理論で確かめてから、Python で実際に計算して確かめる流れで進みます。版元の紹介文は、必要な環境の整え方と Python の文法の基礎を最初にじっくり解説しており、本書で初めてプログラミングに触れる人でも始められると案内しています。開発環境には Jupyter Notebook を採用しています。

全 8 章の構成、直線のグラフから機械学習への道のりまで

構成は全 8 章です。第 1 章「Python の準備とプログラミングの基礎」で環境と文法の土台を作ったあと、第 2 章「直線を表すグラフ」、第 3 章「直線の式の求め方」、第 4 章「垂直に交わる線」、第 5 章「点と直線の距離」、第 6 章「2 点から等距離にある直線」と、直線の性質を 1 つずつ掘り下げます。第 7 章「多数の点の傾向を示す直線」で多数の点を扱う段階に進み、最後の第 8 章「機械学習への道のり〜これから学びたい領域」で、この先に学ぶ領域へつなぎます。版元の紹介文によれば、直線だけでもビッグデータを分析し、将来を予測するためのモデル (数式) を作ることができ、本書はその作り方を通じて機械学習の一歩目に踏み込むところまで進みます。版元のページでは、サンプルプログラムと score.csv というデータファイルが配布されています。

直線の数学が機械学習の入口になる理由

直線 y = ax + b は、傾き a と切片 b という 2 つの数だけで決まります。2 本の直線が垂直に交わるのは傾きの積が −1 になるとき、2 点から等距離にある点の集まりはその 2 点を結ぶ線分の垂直二等分線になる、というように、直線の性質の多くは短い計算で確かめられます。こうした計算をプログラムに置き換えると、式の中の文字が変数に、同じ手順を何度も試す作業が繰り返し処理に対応し、数式とコードの対応関係が見えやすくなります。さらに、ばらつきのある多数の点に対して全体の傾向をもっともよく表す直線を引く問題は、統計では回帰直線と呼ばれ、点と直線のずれの 2 乗の和を最小にする最小二乗法で求めるのが基本です。データから傾きと切片という少数の値を決めるこの考え方は、機械学習 の線形回帰の出発点であり、より複雑なモデルも、誤差が小さくなるように値を調整するという同じ骨格の上に組み立てられています。

数学が苦手な文系の初学者に向く前提と、合わない人

版元は、文系だから数学は苦手だという人に向けて、中学一年生に戻ったつもりで分かるところからやり直すことを勧めており、数学とプログラミングのどちらの前提知識もほとんど求めていません。その一方で、扱う数学は直線に絞られているため、二次関数や確率、微分、行列といった機械学習で使う数学を広く押さえたい人は、別の本で範囲を広げる必要があります。どこまで数学を学ぶかを段階で決めたい場合は、機械学習に必要な数学の本ガイド が次の一冊を選ぶ助けになります。

AI やデータ分析に関心はあるものの、数式を見ると手が止まってしまう人にとって、直線という小さな題材から計算とプログラムの両方を積み上げ、機械学習の一歩目まで自分の手で進める本書は、数学とプログラミングを同時にやり直す最初の一冊として選びやすい本です。