ゲームを動かす数学・物理 R(ゲームヲウゴカススウガクブツリアール)

よりゲームを面白くする、数学・物理のノウハウをまとめた一冊!

中学校や高等学校で学ぶ数学・物理が、どのようにゲーム開発で活躍するかをイラストや図と共に丁寧に解説しています。
キャラクターやオブジェクトの移動や加速などの運動、時間の計測ほか、キャラクターのステータスの定義といった、ゲームづくりを下支えする基礎知識を網羅しています。
難しく感じてしまう数学・物理とゲーム開発の密接な関係を知ることで、ゲームへの理解がより深まります。
1 整数
2 小数
3 演算
4 2 次元
5 角度
6 時間
7 運動
8 3 次元
9 マトリクス
10 衝突
11 乱数

ゲーム開発を始めてしばらくすると、キャラクターの移動や衝突判定、カメラの回転といった処理で「三角関数やベクトルをどう使えばいいのか」が壁になる瞬間が訪れます。本書はこの壁を越えるために書かれた一冊で、ゲームの動きを支える数学と物理を、実際の描画やシミュレーションの文脈に即して解説します。

扱う範囲は三角関数、ベクトル、行列、運動方程式と幅広いですが、抽象的な定理の証明に向かうのではなく、「画面上のオブジェクトをこう動かしたいとき、この式がこう使える」という対応関係を丁寧に積み上げていく構成です。高校数学を一通り学んだ程度の前提で読み始められ、大学の線形代数や力学の教科書を開く前のウォームアップとしても機能します。

ゲームエンジンが物理演算を内部で処理してくれる場面は増えましたが、エンジンの設定を調整するにも、意図しない挙動を修正するにも、裏側の数学を理解しているかどうかで手戻りの量が大きく変わります。数式とゲームの動きを一本の線でつなぎたいプログラマにとって、手元に置く価値のある実用書です。